Sobre el ángulo de los Liftarms

[Koldo]

Algo que más de una vez me había preguntado era el porqué del ángulo de los liftarms https://www.peeron.com/inv/parts/6629, https://www.peeron.com/inv/parts/32348 y similares. No es posible cerrar un hexágono con ellos ni ninguna otro polígono regular con ellos. Así que tenía que haber alguna razón para que el ángulo sea el que es, no podía ser algo accidental pero en muchos modelos se usa de un modo tal que no importa mucho si el ángulo es de 135º, 120º o el que en realidad es.

El ángulo es de 126º52', es decir el suplementario de 53º8' . Es uno de los ángulos de un triángulo rectángulo de lados 3 y 4 e hipotenusa 5, o de 6 y 8 e hipotenusa 10, o .... (x3, x4...). Así que tal y como intuía no es nada accidental y su conocimiento facilita el montaje de estructuras trianguladas. Es algo que me ha costado unos años pero para el montaje del puente grúa https://www.hispalug.com/foro/index.php?topic=4051.0 y del último módulo GBC que monté me ha resultado básico.

[Blastem]

Efectivamente te has autorespondido.
La primera vez que vi los liftarms me llamó la atención las que estaban dobladas, y era efectivamente por eso mismo que comentas, su ángulo no cuadraba. Pero Pitágoras tenía la respuesta!!!

[manticore]

En lo que se fija uno cuando está aburrido :D. Jeje, es broma, la verdad es que nunca me puse a comprobar que los ángulos "oficiales" no cuadraban. Interesante hallazgo :guino:

[joaquinito]

pues mira, es bastante útil, porque para mí hasta la fecha los liftarm doblados no tenían ninguna utilidad salvo servir para elementos aislados, con esta geometría que dices se podrían usar para algo más.

Otra cosa son los conectores de ejes, ahora no los tengo delante pero creo que tienen ángulos de 0, 22.5 ,45, 67.5 y 90 grados

[Conchas]

pues mira, es bastante útil, porque para mí hasta la fecha los liftarm doblados no tenían ninguna utilidad salvo servir para elementos aislados, con esta geometría que dices se podrían usar para algo más.

Otra cosa son los conectores de ejes, ahora no los tengo delante pero creo que tienen ángulos de 0, 22.5 ,45, 67.5 y 90 grados

Na realidade são: 180º; 157,5º; 135º; 112,5º e 90º (os respectivos ângulos complementares)
https://www.bricklink.com/catalogList.asp?catType=P&catString=133

Sim, são exactamente os mesmos ângulos que é possível construir com as peças anteriores, tais como esta .

[Silvestre7109]

Agradezco que compartas con nosotros el estudio de esos ángulos... ahora podremos utilizarlos con sentido y no tan a la ligera por un simple uso estético... :guino:

[julencin2000]

Triángulos rectángulos... curioso, muchas gracias por comentarlo ^_^

[Jetro]

Me lo he preguntado un millón de veces, pero nunca me dió ni siquiera por medirlo - lo cual es bastante curioso teniendo en cuanta lo que me gustan estas cosas.

La siguiente pregunta sería ¿puede alguien explicar porqué precisamente ese ángulo?¿Qué lo hace tan idóneo?

[Blastem]

Pitágoras: (5^2)=(3^2)+(4^2)
Es una gran razón cuando se trata de construir con LEGO.
Garantiza un buen ajuste teniendo piezas con la misma separación entre agujeros.
El ángulo en este caso no es lo importante, es que las piezas encajen, por tanto, ésta es la proporción más adecuada. (Y Fácil y Barata de producir me imagino).
Con bricks (o lifartms) y technic pins se pueden lograr cosas parecidas, pero la pieza cerrada en liftarm es mucho más robusta, y sobre todo ligera.

Saludos!

[Jetro]

Entiendo pero no comprendo.

¿Podrías mostrarme algun(os) ejemplo(s) de construcciones que demuestra(n) esa utilidad?

[Blastem]

No soy muy fan de los liftarms pero me ha sorprendido gratamente esta pieza

Así de repente se me ocurre un tejado hecho con esas piezas. Con brick o liftarms pesaría bastante más que con estas piezas y pandearía un poquito más en caso de alguna fuerza o vibración externa.

Por supuesto te lo digo desde la teoría, porque no dispongo de tantas piezas como para demostrártelo.

Si mal no recuerdo en el 8480 la cabina que se abría traía piezas blancas dobladas como la primera que aparece en el hilo, que junto con los axles hacía que la cubierta de donde iba el satélite fuera más ligerita y se pudiese abrir mejor, aparte de ser más robusta que si la hubiesemos hecho con conectores technic como los anteriores (No quiero saber cunatos conectores technic he reventado jugando).

Admito críticas y/o ejemplos porque ahora no se me ocurren más.

[Koldo]

Estas piezas las he utilizado tanto en el último módulo GBC como en el puente grúa que he acabado esta semana.
En el primero de los casos he montado una estructura resistente basada en triángulos rectángulos de lados 6 y 8 e hipotenusa de 10. Los liftarms con ángulo los he utilizado para la transición entre el plano inclinado y las direcciones vertical y horizontal. De este modo puede hacerse una rampa de 53º8'   ó de 36º52'. En cualquiera de los dos casos estas piezas permiten unir estas direcciones sin tener que forzar ninguna pieza. (https://lrobotikas.net/web/modeloak/mod26/argazk/mod26_ar2.htm).
En el caso del puente grúa, https://www.hispalug.com/foro/index.php?action=dlattach;topic=4051.0;attach=4725;image, la estructura consta de dos vigas horizontales unidas por otras que conforman una serie de triángulos rectángulos como elementos resistentes. Sería posible dejar las uniones en meras articulaciones, pero con ello toda la carga quedaría sobre el pin o eje de unión. Los liftarms con ángulo permiten unir las vigas oblicuas con las horizontales sin tener que forzar ninguna pieza.
¿Por qué ese ángulo? (por cierto no lo he medido, pero una vez hecha la construcción sólo se trataba de calcular el arco tangente de 4/5). Una de las pegas de los sistemas de construcción en los que los diversos elementos tienen unas longitudes predeterminadas, tanto LEGO como Meccano) es que a la hora de desarrollar cualquier modelo hay que limitarse a ciertas longitudes, ahí está, por ejemplo, el problema de Silvestre7109 (https://www.hispalug.com/foro/index.php?topic=4101.0) con la necesidad de sacar un agujero centrado entre 4. A la hora de montar estructuras resistentes uno de los modos es por medio de triángulos y las distancias entre agujeros y el número de agujeros condicionan los tamaños de los triángulos (aunque siempre queda la posibilidad de forzar las piezas hasta cierta medida). Los triángulos rectángulos con los únicos que facilitan tener un lado horizontal y otro vertical, que cuando no hace falta es igual, pero en otros casos es necesario, además son lo únicos que si combinamos dos tenemos un rectángulo. De ahí su interés. Los triángulos rectángulos, y esto es repetir lo ya dicho, cumplen el teorema de Pitágoras. Si la longitud de sus lados han de ser números naturales (es decir, enteros positivos) nos encontramos que solo podemos montar triángulos de lados 3 y 4 ó de valores obtenidos de multiplicar 3 y 4 por 2, 3, 4, 5... Los ángulos de estos triángulos (semejantes) son en todos los casos 53º8', 36º52' y 90º.  Y ese es el origen del ángulo de los liftarms, al menos lo que he deducido.

[Blastem]

Muy bien explicado!

[Jetro]

Muchísimas gracias por la detallada explicación!

[Sheepo]

me llama muchisimo la atencion que muchos de los que sabeis de techinic no supieseis lo de los angulos de los liftarm...es algo basico para hacer estructras grandes o de gran resistencia porque te permite unir varios "niveles" de liftarm o de bricks directamente...

salu3